天天微速讯：拐点驻点极值点区别 拐点驻点

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(资料图片仅供参考)

1、一、定义不同极值点：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。

2、极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。

3、极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

4、2、驻点：函数的一阶导数为0地点(驻点也称为稳定点，临界点)。

5、对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。

6、3、拐点：又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。

7、二、性质不同在驻点处的单调性可能改变，在拐点处凹凸性可能改变。

8、2、拐点：使函数凹凸性改变的点。

9、3、驻点：一阶导数为零。

10、三、特征不同极值点不一定是驻点。

11、如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。

12、2、驻点也不一定是极值点。

13、如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。

14、3、该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

15、扩展资料：零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0，而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点2、驻点和极值点:可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点，但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点。

16、例如上面举例的y=x3，x=0是函数f(x)的驻点，但它不是极值点。

17、此外,函数在它的一阶导数不存在时,也可能取得极值，例如y=|x|，在x=0处导数不存在，但极值点是x=0。

18、3、驻点和极值点与函数的一阶导数有关，拐点与函数的二阶导数和三阶导数有关。

19、参考资料：百度百科-极值点参考资料：百度百科-驻点参考资料：百度百科-拐点。

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